Mārtiņš Ozoliņš absolvējis Latvijas Mūzikas akadēmijas Kordiriģēšanas nodaļu prof.Edgara Račevska klasē, iegūstot bakalaura (1996) un maģistra (1998) grādu, kā arī prof.Imanta Rešņa simfoniskā orķestra diriģēšanas klasē (2003). Piedalījies meistarklasēs Baha akadēmijā pie Helmuta Rillinga, kā arī pie Ģintara Rinkeviča Lietuvā un Vasilija Sinaiska Sanktpēterburgā.
Starptautiskā diriģentu konkursa "Rīga`97" laureāts, kā arī vairāku starptautisku koru konkursu uzvarētājs. 2009.gada novembrī veiksmīgi piedalījās Jormas Panulas starptautiskajā diriģentu konkursā Vāsā, Somijā un konkursa finālā ieguva otro vietu.
Sadarbojies ar kamerorķestri Latvijas Filharmoniķi, Liepājas Simfonisko orķestri, Latvijas Nacionālo simfonisko orķestri un Lietuvas Valsts simfonisko orķestri.
Latvijas Nacionālajā operā diriģenta repertuārā ir gan operas, gan baleti: Ž.Bizē "Karmena", R.Vāgnera "Klīstošais holandietis", Dž.Verdi "Nabuko", A.Rubinšteina "Dēmons", A.Dvoržāks "Nāra", D.Šostakoviča "Mcenskas apriņķa lēdija Makbeta", P.Čaikovska "Jevgeņijs Oņegins" un "Pīķa dāma", J.Lūsēna "Leļļu opera", P.Čaikovska "Riekstkodis" un "Gulbju ezers", S.Prokofjeva un O.Hodosko "Pelnrušķīte", S.Prokofjeva "Romeo un Džuljeta" un A.Maskata "Bīstamie sakari".
Mārtiņš Ozoliņš piedalījies viesizrādēs Maskavā, Meksikā, Tamperē (Somija), Triestē (Itālija) un Sicīlijā (Katānija).
Kopš 2010.gada ir Orķestra diriģēšanas katedras vadītājs Jāzepa Vītola Latvijas Mūzikas akadēmijā.
No 2011.gada janvāra līdz 2015.gada augustam - Profesionālā pūtēju orķestra "Rīga" mākslinieciskais vadītājs un galvenais diriģents.
2013.gada 21.martā Mārtiņš Ozoliņš saņēma Rīgas domes Izglītības, kultūras un sporta departamenta gada balvu kultūrā "Baltais zvirbulis" nominācijā "Rīgas pilsētas pašvaldības kultūras iestādes darbinieks" par ieguldījumu Profesionālā pūtēju orķestra "Rīga" 40.jubilejai veltīto koncertu sagatavošanā.
2013.gada XXV Vispārējos latviešu Dziesmu un XV Deju svētkos Mārtiņš Ozoliņš pirmo reizi debitē koru virsdiriģenta godā.
No 2013.gada 1.decembra Mārtiņš Ozoliņš ir Latvijas Nacionālās operas galvenais diriģents.